\textbf{Aufgabe:}\\
Begründen Sie, wieso kein deterministisches asymmetrisches Kryptosystem die Sicherheitseigentschaft $IND$ besitzt.

\textbf{Lösung:}\\
$IND$ steht für \textit{indistinguishability} (Ununterscheidbarkeit). 
Wenn ein Angreifer zwei Texte $m_\text{1},m_\text{2}$ an jemanden schickt, der einen der beiden Texte verschlüsselt zurückschickt und der Angreifer lediglich mit einer Wahrscheinlichkeit $< 1/2$ bestimmen kann, welcher der beiden Texte verschlüsselt wurde, dann ist die Sicherheitseigenschaft $IND$ gegeben.

Deterministisch bedeutet in dem Zusammenhang, dass die Verschlüsselung bei der Eingabe immer dasselbe Ergebnis liefert.
Bei einem asymmetrischen Verfahren sind die Schlüssel zum ver- und entschlüsseln unterschiedlich. 
Einen privaten Schlüssel besitzt der Textsender. Einen weiterer Schlüssel ist öffentlich.

Es ist möglich den Text mit dem privaten Schlüssel zu verschlüsseln und mit dem öffentlichen zu entschlüsseln.
Angenommen der Angreifer hat den öffentlichen Schlüssel. Er schickt beide Texte an den Angegriffenen und erhählt einen der beiden Texte zurück.
Er kann anschließend mit dem öffentlichen Schlüssel den Text entschlüsseln und dann mit seinem Text vergleichen. 
Der Angreifer kann also mit Wahrschenlichkeit 1 bestimmen, welcher Text verschlüsselt wurde.
Damit ist $IND$ nicht gegeben. 